复杂
复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。[ [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 337-338
这样就有了复杂系统的另一个定义：具有涌现和自组织行为的系统。复杂性科学的核心问题是：涌现和自组织行为是如何产生的。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 341-343
牛顿力学描绘了一幅“钟表宇宙”的图景：设定好初始状态，然后就遵循着三条定律一直运行下去。数学家拉普拉斯认识到其中蕴含了可以如钟表般精准预测的观念：他在1814年断言，根据牛顿定律，只要知道宇宙中所有粒子的当前位置和速度，原则上就有可能预测任何时刻的情况。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 405-407
然而混沌的发现给了精确预测的梦想最后一击。混沌指的是一些系统——混沌系统——对于其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的长期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 414-416
表面上的随机可以来自非常简单的确定性系统。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 547-547
这是“一个科学家所能遇到的最好的事情，33头脑中想到的东西在自然界中得到了完美的印证”。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 607-608
热力学第二定律是唯一区分过去和未来的基本物理定律。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 676-676
做功的是小妖的“智能”，更精确地说，是通过测量获取信息的行为。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 702-703
西拉德（图3.2）是第一个将熵与信息联系起来的人，这个关联后来成了信息论的基础和复杂系统的关键思想。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 703-704
Notes: 1) 熵是不确定性的度量,而信息消除不确定性,只有做功能减少熵,说明获取信息即测量必然做功。 经典力学试图用牛顿定律分析所有的单个微观对象（例如分子）。而热力学则只给出了宏观现象——热、能量和熵——的定律，没有说明微观分子是这些宏观现象的源头。统计力学则在两个极端之间搭建了一座桥梁，解释了宏观现象是如何从对大量微观对象的整体上的统计产生。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 741-744
人们有时候将香农的信息量定义描述为接收者在接收信息时体验到的“平均惊奇度”，其中“惊奇”意指接收者对于发送源将要传送的信息的“不确定度”。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 800-802
希尔伯特在演讲中提出了世纪之交面临的23个亟待解决的数学问题。其中第2个和第10个问题后来影响最大。实际上，它们不仅仅是数学内部的问题；它们还是关于数学本身以及数学能证明什么的问题。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 841-843
人们可以设计出一种通用图灵机（称之为U），它可以模拟任何图灵机的运作。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 915-916
一切伟大的真理开始时都是大逆不道。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 999-999
科学的进步往往就是通过为尚未完全理解的现象发明新术语实现 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 1329-1330
将事物的复杂性定义为能够产生对事物完整描述的最短计算机程序的长度。这被称为事物的算法信扇量。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 1364-1365
而元胞自动机则没有CPU和内存可以用来计数。它只有一个一个的元胞，每个元胞除了自己的状态就只知道相邻元胞的状态。这种情形其实也是对许多实际系统的理想化。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2078-2080
自然系统的‘计算’指的是什么呢？大致上说，计算是复杂系统为了成功适应环境而对信息进行的处理。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2183-2184
明斯基（Marvin Minsky）是人工智能的先驱之一，他曾简明扼要地总结AI的悖论：“容易的事很难185。”计算机能做许多人类认为需要很高智商的事情，同时它们却又做不了三岁小孩都能做的事情。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2417-2419
要在这个微型世界中进行类比，同在现实世界中一样，关键就是我所说的概念迁移。根据当前的背景找到合适的概念迁移对于找到好的类比极为重要。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2514-2515
如果收益很可观，就必须根据估计的收益以一定的速度和强度进行开发，并不断根据新的情况加以调整。但无论何时都不停止对新的可能性的探索。问题是如何根据最新的信息为各种可能动态地分配有限的资源—蚂蚁、淋巴细胞、酶或者思维。蚁群的解决方案是让大部分蚂蚁采取两种策略的组合：不断随机搜索与简单地跟随信息素轨迹并沿途留下更多信息素的反馈机制相结合。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2542-2545
这就是囚徒困境悖论—用政治学家阿克塞尔罗德（Roert Axelrod）的话说，“每个人都追求自利，使得所有人的利益都受损194。” [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2780-2782
针锋相对（TIT FOR TAT）。这个策略是数学家拉普波特（Anatol Rapoport）提交的，第一个回合合作，然后在后面的回合中采取对手在前一回合中所使用的策略。也就是说针锋相对策略愿意合作，并且对愿意合作的对手以礼相待。但如果对方背叛，针锋相对策略就会回之以背叛，直到对手又开始合作为止。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2815-2818
针锋相对（TIT FOR TAT）。这个策略是数学家拉普波特（Anatol Rapoport）提交的，第一个回合合作，然后在后面的回合中采取对手在前一回合中所使用的策略。也就是说针锋相对策略愿意合作，并且对愿意合作的对手以礼相待。但如果对方背叛，针锋相对策略就会回之以背叛，直到对手又开始合作为止。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2815-2818
如果没有前面提到的元规范，最后背叛者会占据群体。在诺瓦克和梅加入空间后，合作者可以一直坚持下去，无需在博弈中加入规范或元规范。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2865-2866
而在非空间性的多方囚徒困境博弈中，如果没有前面提到的元规范，最后背叛者会占据群体。在诺瓦克和梅加入空间后，合作者可以一直坚持下去，无需在博弈中加入规范或元规范。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2865-2866
所有模型都是错的，但是有一些有用。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2899-2900
建模的艺术就是去除实在中与问题无关的部分，建模者和使用者都面临一定的风险。建模者有可能会遗漏至关重要的因素；使用者则有可能无视模型只是概略性的，意在揭示某种可能性，而太过生硬地理解和使用实验或计算的具体结果样本。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 2935-2938
网络思维意味着关注的不是事物本身，而是事物之间的关系。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3015-3015
在系统内快速传播信息的需要，以及产生和维持可靠的远程连接的高成本。小世界网络具有较短的平均路径长度，同时又只需相对较少的长程连接，从而解决了这两个问题。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3100-3101
尺度网络有4个显著特征：①相对较少的节点具有很高的度（中心节点）；②节点连接度的取值范围很大（度的取值多样）；③自相似性；④小世界结构。所有的无尺度网络同时也具有小世界特性，但不是所有具有小世界特性的网络都是无尺度网络。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3161-3163
无尺度网络有4个显著特征：①相对较少的节点具有很高的度（中心节点）；②节点连接度的取值范围很大（度的取值多样）；③自相似性；④小世界结构。所有的无尺度网络同时也具有小世界特性，但不是所有具有小世界特性的网络都是无尺度网络。 无尺度网络对节点的随机删除具有稳健性，但如果中心节点失效或是受到攻击就会非常脆弱。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3178-3178
一旦用到了某个词，对类似的意思再用这个词就比换其他词要省力。另一方面，人们希望语言没有歧义，这又需要用不同的词来表示相似却又不完全一样的意思。齐普夫从数学上证明了这两种倾向在一起会产生观察到的幂律分布。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3517-3519
RBN类似于元胞自动机，但是有两个主要区别：节点不是与空间上相邻的节点相连，而是随机连接，另外元胞自动机各节点的规则是一样的，而RBN的每个节点都有自己的规则。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3697-3699
他将进化论者分为三类：适应主义者，认为自然选择才是主要的；历史主义者，相信历史偶然导致了许多进化变化；以及考夫曼这样的结构主义者，关注的是组织结构如何能没有自然选择也能产生。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3775-3777
各种文献中提出了很多共性或普适原理，这本书中我们也看到了一些：混沌系统的普适性质；冯·诺依曼的自复制原理；霍兰德的搜索与开发平衡原理；阿克塞尔罗德的合作进化的基本条件；沃尔夫勒姆的计算等价性原理；巴拉巴西和艾伯特提出偏好附连是真实网络发展的普遍机制；韦斯特、布朗和恩奎斯特提出用分形循环网络解释比例关系；等等。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3841-3844
据说爱因斯坦——他是杰出的理论大师——曾说过，“如果事实与理论不符，就改变事实。”当然，这取决于是什么理论和事实。理论越是稳固，你就越应当怀疑与之相抵触的事实，反过来如果与之相抵触的事实越是有根据，你就越应当怀疑你提出的理论。这就是科学的本性——永无止境的提议和质疑。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3852-3855
相关书籍——（Complexity：5 Questions） [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3918-3918
新的概念体系经常需要对存在的概念进行拓宽。这本书中我们看到了信息和计算的概念如何被拓展到涵盖生命系统，甚至复杂社会系统；适应和进化的概念如何被拓展到生物王国之外；生命和智能的观念如何被 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 3938-3940
有一个通俗的复习系统定义：由大量相互作用的组分组成的系统，与整个系统比起来，组分相对简单，没有中央控制，组分之间也没有全局性的通讯，并且组分的相互作用导致了复杂行为。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 4003-4004
依你看，复杂性研究以及计算机科学的总体目标应当是什么？ 米歇尔：我认为有两个关联的目标，都还远远没有达到。 首先是发现不同的复杂系统之间的共同原理，从而得到对这些系统的洞察，并产生出分析这些系统的新方法。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 4065-4067
其次，更具雄心的目标也许是发展出数学理论，以一般性的方式描述复杂性，并对许多不同系统的现象进行解释和预测。 [美]梅拉妮·米歇尔, 第一推动丛书·综合系列:复杂（研究复杂系统的通识著作）, loc. 4071-4072