第6章　净现值及其他投资决策标准

6.1　净现值

第1章论述了财务管理的目标是为股东创造价值。因此，财务经理必须根据一项潜在的投资对公司股票价格可能产生的影响来审查这项投资。本节将介绍一种广泛使用的方法，即净现值法。

6.1.1　基本理念

一项投资的市场价值与其成本之间的差额被称为投资的净现值（net present value，NPV）。换言之，净现值是衡量今天通过投资而创造或增加了多少价值的指标。鉴于我们的目标是为股东创造价值，资本预算的过程可以视为寻找净现值为正的投资。

假设你花7.5万美元买了一栋破旧不堪的房子，然后花7.5万美元请油漆工、水管工等来对其进行修缮。你的总投资是15万美元。当工作完成后，你把房子放到市场上去销售，发现它价值17万美元。市场价值（17万美元）超出成本（15万美元）2万美元。你在这里所做的是作为一位管理者，把一些固定资产（房子）、一些劳动力（水管工、木匠和其他人）和一些材料（地毯、油漆等）组合在一起。最终的结果是你创造了2万美元的价值。也就是说，这2万美元是管理的附加价值（valueadded）。

6.1.2　估计净现值

想象一下，我们正在考虑开展一项新业务来生产和销售一种新产品，例如，有机肥料。我们可以相当精确地估计启动成本，因为我们知道开始生产时需要购买什么。这是一项好的投资吗？

首先，试着估算一下这项新业务的预期未来现金流。然后，运用基本贴现现金流法估计出未来现金流的现值。一旦获得这些估计值之后，我们就可以估算出净现值，即未来现金流的现值与投资成本之间的差值。正如我们在第3章中提到的，这种方法常常被称为贴现现金流量估值。

【例6-1】　净现值法则的运用 假设我们需要决定是否推出一种新的消费产品。根据预测的销售和成本，预计在该产品共计5年的生命周期里，现金流入量分别为：前两年每年2000美元，第3年和第4年每年4000美元，最后一年为5000美元。开始生产的初始成本大约为1万美元。我们用10%的贴现率来评估新产品。我们应该怎么做呢？

给定现金流和贴现率，可以通过将未来的现金流贴现到现在，来计算产品的总价值：

\[\begin{aligned} 现值 &=2000/1.1+2000/1.1^2+4000/1.1^3+4000/1.1^4+5000/1.1^5 \\ &=1818+1653+3005+2732+3105 \\ &=12313（美元） \end{aligned}\]

预期现金流的现值是12313美元，但是获得这些现金流的成本只有10000美元，所以NPV是12313-10000=2313美元。净现值为正，因此，根据净现值法则，我们应该采纳这个项目。

第8章　风险与收益

当我们研究单个资产的风险时，我们发现有两种类型的风险：系统性风险和非系统性风险。这一区别至关重要，因为正如我们将看到的那样，在某种程度上，系统性风险几乎影响到经济中的所有资产，而非系统性风险最多影响到少数资产。然后，我们确立了多样化原则，这表明高度多样化的投资组合将几乎没有非系统性风险。

多样化原则有一个重要的含义：对一个多样化投资的投资者来说，只有系统性风险才是重要的。因此，在决定是否购买某一特定的资产时，多样化的投资者只关心该资产的系统性风险。这是一个关键性的发现，它让我们可以对单个资产的风险和收益做更多讨论。特别是，它是著名的风险和收益关系的基础，称为证券市场线(SML)。为了发展SML，我们引入了同样著名的“贝塔”系数，这是现代财务学的核心之一。贝塔系数和SML都是关键概念，因为对于如何确定投资的必要收益率这一问题，它们至少提供了部分答案。

8.1　期望收益率和方差

8.1.1　期望收益率

例如，假设经济很景气。此时，我们认为股票L的收益率将会是70%。如果经济进入萧条期，我们认为收益率将会是20%。假设我们认为景气和萧条发生的可能性相同，各有50%的机会。 如果出现经济萧条，股票U的收益率为30%，如果出现经济景气，则收益率为10%。

假设无风险投资目前提供8%的收益率，那么我们将无风险收益率(我们标记为Rf)记为8%。因此，股票U的风险溢价是多少？股票L的风险溢价呢？由于股票U的期望收益率E(RU)为20%， 因此预计的风险溢价为： 风险溢价= 期望收益率 - 无风险收益率 = $E(R_U)- R_f$ = 20% - 8% = 12%

【例8-1】　不相等概率再次查看表8-1和表8-2。假设你认为经济景气发生的概率为20%，而不是50%。在这种情况下，股票U和股票L的期望收益率是多少？如果无风险收益率为10%，那么风险溢价是多少？首先要注意的是，经济萧条发生的概率为80%(=10.20)，因为只有两种可能性。记住这一点，我们看到股票U收益率为30%的概率是80%，收益率为10%的概率为20%。为了计算期望收益率，我们再次将概率乘以对应的收益率，然后将结果相加： $E(R_U)=0.80×30\%+0.20×10\%=26\%$

8.1.2　计算方差

8.2　投资组合

8.2.2　投资组合的期望收益率

你在每只股票上分别投资一半的钱。投资组合的权重显然是0.5和0.5。这个投资组合的收益率是什么？期望收益率如何呢？

假设我们的投资组合中有n种资产，n可以是任意数值。如果让xi代表投资在第i项资产上所用资金所占的百分比，那么期望收益率是： \(E(R_P)=x_1×E(R_1)+x_2×E(R_2)+…+x_n×E(R_n) %(8-2)\)

8.2.3　投资组合的方差

通过考虑一组稍有不同的投资组合权重，我们可以更显著地说明这一点。假设我们把2/11(约18%)的投资放在股票L上，其余的9/11(约82%)的投资放在股票U上。 在经济萧条时期，这个投资组合的收益率为： \(R_p=(2/11)×(20\%)+(9/11)×30\%=20.91\%\)

如果在经济景气时期，该投资组合的收益率为： \(R_p=(2/11)×70\%+(9/11)×10\%=20.91\%\)

由上可知，无论发生什么，收益率都是相同的。不需要进一步计算就能知道：这个投资配置的方差为零。显然，将资产配置到投资组合中可以极大地改变投资者面临的风险。这是一个至关重要的发现。

8.3　公告、意外事项和期望收益率

8.3.1　期望收益率和非期望收益率

到目前为止，我们都是通过考察资产或投资组合的实际收益率R和期望收益率E(R)之间的差异来衡量波动率。现在我们来分析为什么存在这种偏差。 我们分析一家名为Flyers的公司的股票收益率。什么因素能够决定该股票在来年的收益率？在金融市场上交易的任何股票的收益都由两部分组成。第一部分是股票的正常收益率，就是期望收益率，是市场中股东预测或期望的收益。该收益率取决于股东掌握的与该股票相关的信息，并且基于目前对市场上将影响来年股票的重要因素的理解。股票收益率的第二部分是不确定的，也是有风险的部分。这一部分来自在该年度所披露的意外事项。此类信息的所有可能来源是无穷无尽的，

下面只是一些示例：

• 有关Flyers公司的一些新闻；
• 政府公布的国内生产总值(GDP)；
• 最近的军备控制谈判的结果；
• 有关Flyers公司的销售收入高于预期的消息；
• 突然性的、非预期的利率下降。

在此讨论的基础上，Flyers公司股票来年的收益率将会表达为：总收益率=期望收益率+非期望收益率

\[R=E(R)+U %(8-3)\]

其中R代表这一年的实际总收益率，E(R)代表收益率的预期部分，U代表收益率的意外部分。这里要说明的是，实际总收益率R与期望收益率E(R)不同，因为这一年中总会发生意外事项。在任何一个给定年份，非期望收益率可能为正，也可能为负，但随着时间的流逝，U的平均值将为零。这意味着平均而言，实际收益率会等于期望收益率。

8.3.2　公告和消息

贴现公告的概念： 说一项公告不是新闻时最常用的方式是说市场已经“贴现”了公告。这里使用贴现一词与计算现值时使用的贴现一词不同，但道理是相同的。当我们把未来的1美元贴现时，考虑到货币的时间价值，我们说它的价值减少了。当我们说我们贴现公告或新闻时，我们的意思是说它对市场的影响较小，因为市场已经知道了它其中大部分的内容。

公告可以分为两个部分——预期部分和意外事项(新情况)：

\[公告=预期部分+意外事项　(8-4)\]

任何公告的预期部分是市场用来形成对股票收益率的期望值E(R)的信息。意外事项是影响股票非期望收益率U的信息。

8.4 风险：系统风险和非系统风险

收益的非预期部分，即来自意外事项的部分，是任何一项投资的真正风险。

第一种类型的意外事项对很多资产都有影响，我们将它称为系统风险(systematicrisk)。由于系统风险影响的是整个市场，因此它们有时也被称为市场风险。第二种类型的意外事项我们称为非系统风险(unsystematicrisk)。非系统风险是影响单个资产或一小部分资产的风险。由于这些风险是单个公司或资产所特有的，因此有时称作特有风险，或具体资产风险。我们将交替使用这些术语。

实际收益率R的计算： R=E(R)+U 现在，我们认定Flyers公司的意外事项U，包含系统部分和非系统部分，因此：

\[R=E(R)+系统部分+非系统部分　%(8-5)\]

根据传统，我们将使用希腊字母ε来代表非系统部分。由于系统风险通常被称为市场风险，因此我们将使用字母m表示意外事项的系统性部分。 使用这些符号，就可以将收益率的公式改写为：

\[R=E(R)+U=E(R)+m+ε\]

8.5 多样化与投资组合风险

通过分散投资可以消除非系统风险，因此相对较多样的投资组合几乎没有非系统风险。

实际上，术语“可分散风险”和“非系统风险”通常可以通用。

8.6 系统风险与贝塔系数

系统风险原则(systematicriskprinciple)指出，承担风险的报酬仅取决于投资的系统风险。该原则的基本原理很简单：因为非系统风险可以几乎不费成本地通过多样化来化解，因此承担这种风险没有回报。换句话说，市场不会奖励不必要承担的风险。

系统风险原则具有显著且非常重要的含义：资产的期望收益率仅取决于该资产的系统风险。这个原则有一个明显的推论：无论资产有多少总风险，在确定资产的期望收益率(和风险溢价)时，只需要考虑系统风险。

【例8-5】　总风险与贝塔系数

考虑两种证券的以下信息。哪个总风险更大？哪个系统风险更大？哪个非系统风险更大？哪项资产的风险溢价更高？

根据本节的讨论可以看出，证券A的总风险较大，但系统风险较小。因为总风险是系统风险和非系统风险的和，所以证券A具有更大的非系统风险。最后，从系统风险原则来看，尽管证券B的总风险较小，但其风险溢价和期望收益率会更高。

【例8-6】　投资组合的贝塔系数

假设我们进行了以下投资：

该投资组合的期望收益率是多少？投资组合的贝塔系数是多少？投资组合的系统风险比平均资产大还是小？ \(\begin{aligned} E(R_P) &= 0.10×E(R_A)+0.20×E(R_B)+0.30×E(R_C)+0.40×E(R_D) \\ &= 0.10×8\%+0.20×12\%+0.30×15\%+0.40×18\% \\ &= 14.9\% \end{aligned}\)

同样地，投资组合的贝塔系数$β_P$为

\[\begin{aligned} β_P &= 0.10×β_A+0.20×β_B+0.30×β_C+0.40×β_D \\ &= 0.10×0.8+0.20×0.95+0.30×1.10+0.40×1.40 \\ &= 1.16 \end{aligned}\]

因此，该投资组合的期望收益率为14.9%，贝塔系数为1.16。因为贝塔系数大于1，所以这个投资组合的系统风险大于平均的系统风险。

8.7　证券市场线

8.7.1　贝塔系数与风险溢价

考虑由资产A和无风险资产组成的投资组合。通过改变对这两种资产的投资百分比，我们可以计算出一些可能的投资组合的期望收益率和贝塔系数。例如，如果投资组合的25%投资于资产A，则投资组合的期望收益率为：

这里的斜率越高越好，意味着承担同样风险的情况下，投资的期望收益率更高。

我们所描述的资产A和资产B情况无法在一个健康活跃的市场中持续存在，因为投资者会被资产A吸引，而排斥资产B。结果，资产A的价格将上涨，而资产B的价格将下降。由于价格和收益的方向相反，因此资产A的期望收益率将下降，而资产B的期望收益率将上升。这种买卖将一直持续到两项资产刚好落在同一条直线上，这意味着市场将为承担风险提供相同的收益。换句话说，在一个活跃、竞争激烈的市场中，我们会得到这种情形： \(\frac{E (R_A) - R_f}{β_A} = \frac{E (R_B) - R_f}{β_B}\)

市场中所有资产的风险报酬率必定相等。这个结果确实并不令人惊讶。例如，如果一项资产的系统风险是另一项资产的两倍，那么其风险溢价也将是其两倍。

贝塔系数与期望收益率之间的基本关系是，所有资产的风险报酬率$(E(Ri)-Rf)/βi$必定相等。这意味着它们都落在同一条直线上。资产A和资产B是展示这种关系的例子。资产C的期望收益率太高；资产D则太低。

点C在SML上方，点D在SML下方。按投资组合管理来说，投资组合的实际收益与SML之间的距离通常称为α。当资产在SML上方时，它会根据其风险水平或贝塔系数准确获得其应获得的回报。正的α表示资产（或投资组合）的收益超过了基于贝塔系数的收益。当然，资产可以具有负的α值，该值小于期望值。

8.7.2　证券市场线

当我们绘制期望收益率和贝塔系数时，用来描述金融市场中系统风险与期望收益率之间关系的这条线，通常称为证券市场线（security market line，SML）。

1. 市场投资组合 假设我们考虑的是一个由市场上所有资产组成的投资组合。这样的投资组合称为市场投资组合，我们将用$E (R_M)$表示该市场投资组合的期望收益率。

$SML斜率= \frac{E (R_M) - R_f}{β_M} = \frac{E (R_M) - R_f}{1} = E (R_M) - R_f$

$(R_M) - R_f$通常被称为市场风险溢价（market risk premium），因为它是市场投资组合的风险溢价。

1. 资本资产定价模型 \(\frac{E (R_i) - R_f}{βi } = E (R_M) - R_f\)

\[E (R_i) = R_f + [E (R_M) - R_f] βi %8-7\]

CAPM表明，特定资产的期望收益率取决于三件事。 （1）货币的纯时间价值。它通过无风险利率Rf衡量，指仅仅等待，没有承担任何风险的情况下的回报 。
（2）承担系统风险的回报。它通过市场风险溢价$[E (R_M) - R_f]$来计量，这部分是市场给予的除了等待之外还承担平均系统风险的回报。
（3）系统风险的大小。它通过βi来计量。这是相对于平均资产而言，特定资产中存在的系统风险的大小。

【例8-8】　风险和收益率假设无风险利率为4%，市场风险溢价为7%，并且特定股票的贝塔系数为1.3。根据CAPM，该股票的期望收益率是多少？如果贝塔系数翻倍，期望收益率是多少？

贝塔系数为1.3时，股票的风险溢价将为1.3×7%，即9.1%。无风险利率为4%，因此期望收益率为13.1%。如果贝塔系数翻倍为2.6，则风险溢价也将翻倍至18.2%，因此期望收益率将为22.2%。

套利定价理论(APT)

CAPM的局限、APT产生的背景

https://www.youtube.com/watch?v=cGH9Rx-50DI&list=RDCMUCyLfDsM1mVp3Z1yFoHmS1UA&start_radio=1&rv=cGH9Rx-50DI&t=110 https://www.youtube.com/watch?v=cCz-WEJImr0