前言 幸运的交易员

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事实上，我们往往过于重视历史重现的可能性，而忽略研究历史未能展现的其他可能性。即使是多年精通巨灾保险的巴菲特也是如此：“在订定财产保险价格时，我们通常都会回顾过去的经验，只考虑可能会遇到过去发生过的诸如飓风、火灾、爆炸及地震等灾害，谁也没有想到，财产保险史上最大的理赔损失与上述因素无一相关。”

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诸葛亮一生唯谨慎，巴菲特从不冒大险。我特别喜欢巴菲特的这段话： “多年来，一些非常聪明的投资人经过痛苦的经历已经懂得：再长一串让人动心的数额乘上一个零，结果只能是零。我永远不想亲身体验这个等式的影响力有多大，我也永远不想因为将其惩罚加之于他人而承担罪责。”

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要非常小心黑天鹅，即使是能够赚大钱，也决不能冒一失败就倾家荡产的风险。再通俗一点说，惹不起，躲得起。这就是塔勒布这两本书和巴菲特一生的投资经验给我的最大启示。

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本书谈的主题是分明靠运气，却被误认为是凭非运气（即技术）才完成的事；以及更普遍来说，分明是随机现象，却被误认为是非随机现象（即决定论）。所谓幸运的傻子，正是这样的写照。幸运的傻子运气好得出奇，却煞有介事地把自己的成功归诸其他特定原因。

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我们来看看表1的左栏和右栏。本书的主要论点总结于这张表中，也就是探讨把左栏误认为右栏的状况，分类项目则代表本书内容所讨论的主要领域。

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我相信金融交易行业错把运气当做个人能力的表现，这样的习惯甚为普遍，也最为明显。不管幸或不幸，我身处这个行业中，它是我的专业，因此运气将成为本书的骨干

第一篇 黑天鹅事件

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梭伦甚至了解另一个相关的问题，我把它叫做偏态（skewness）；如果失败的代价过于沉重、难以承受，那么这件事成功的概率有多高根本无关紧要

第一章 赚钱的随机性

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塔利波看过很多交易员“炸毁”，不希望重蹈他们的覆辙。“炸毁”有个明确的意义，指的不只是赔钱，而且是损失金额超过预期，以致在这一行再也待不下去，就如医生失去行医执照或律师被取消资格。每当损失到一定的程度时，塔利波会马上结束交易

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塔利波的个性是不介意赔小钱。“我喜欢赔小钱，”他说，“但需要赚大钱。”市场发生恐慌和突然崩盘，交易员转眼之间被清洗出场，这种事情虽然十分少见，但是无论如何，他绝对不肯在这种事上冒险。相反，他希望能从这些事件中获利。有人问他，为什么不抱牢赔钱货，他总是答称，训练指导他的是“最胆小的交易员”。其实真正的原因是他学过概率，以及与生俱来抱持的怀疑态度。

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金融交易耗费心力，只知道卖力工作的人，会失去注意焦点，脑筋也会变得迟钝。此外，他们最后会淹没在随机性之中。塔利波相信工作伦理会使人只留意噪声，而忽略了有意义的信号（见“混为一谈表”中所显示的差异）。

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参与高收益市场，就好比在铁轨上打盹，终有一天下午，突如其来的火车会撞死你

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我们能够根据一个人的表现和个人财富来判断他们是否成功吗？有时可以，但不见得永远如此。接下来我会说明，在任一时点，不少杰出企业人士的表现，其实并不比随意掷出飞镖的结果好。更奇怪的是因为一种特殊的偏差现象，能力最差的企业人士反而赚足了钱，而且这样的例子俯拾即是。不过他们不会用运气好来解释自己的表现。

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我们也可以据此推论，牙医远比开着粉红色劳斯莱斯轿车进来的摇滚乐手、把印象派画作价格喊得天高的投机客，或者收藏私人飞机的企业家富有。我们在讨论一项行业时，必须考虑踏进那一行人士的平均值，而不是拿一个已经成功的人做样本。书末我们将从存活者偏差（survivorship bias）的观点来谈这一点，但在第一篇，则从抗拒随机性的角度来探讨

第二章 奇特的结算方法

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首先我要老调重弹：不管是战争、政治、医疗或投资各方面，我们都不能以成败论英雄，而必须从“假如历史以另一种方式呈现”的另类成本来论断成败。

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假设25岁的人一年玩一次俄罗斯转盘，他要活到50岁生日的机会十分渺茫。但是如果有很多人，比方说几千个25岁的年轻人都在玩这个游戏，那么应该会有少数人能够年过半百且极其富有，其他人则已成一堆墓冢。

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读者现在应能了解我那另类结算的异常观念：玩俄罗斯转盘赚来的1000万美元，价值不同于靠辛勤努力和娴熟的牙医技术赚来的1000万美元。两者的金额相同，能买相同的东西，但前者的随机成分比后者高。对会计师来说，它们完全相同；对你的邻居来说，它们也一样。不过在内心深处，我总觉得它们的性质很不一样

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现实生活比俄罗斯转盘邪恶多了。首先，它不仅常常射出要命的子弹，它的弹夹还可装几百发、几千发子弹，而不像左轮手枪最多只装6发。试过几十次之后，我们便忘了里面还有一颗子弹，误以为自己很安全。本书把这件事称做“黑天鹅问题”，将于第七章讨论

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请不要把正确性和可理解性混为一谈。一般认知较能接受可以马上解释清楚和“一言以蔽之”的事物，在许多领域中还将它当做是定律。我上法国公立小学时，学到了这句格言： 容易理解的事情，也容易表达清楚， 说起来不费吹灰之力。 长大后我身为随机性的实践者，发现如诗般的格言竟然大谬不然，读者可以想见我的失望之情

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企业界和金融机构最近创设了一个奇怪的职位，称做风险管理经理（risk manager），负责监视组织不要玩俄罗斯转盘玩得太过火。这些组织显然被烧伤很多次，因此想找个人留意发生器，也就是制造盈亏的转盘。

第三章 从数学的角度思考历史

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简而言之，蒙特·卡罗方法是用以下所述的概念创造人为的历史。 首先来谈样本路径（sample path）。历史的不同发展有个学术名称，叫做替代样本路径，这个名称是从称做随机过程（stochastic processes）的概率数学而来的。路径的概念和结果不同，不是MBA式的情境分析，而是探讨随着时间行进而出现一连串可能的情境。我们不只关心明天晚上鸟儿会栖息在哪里，更关心明天晚上之前，它可能歇脚的所有地方。我们不关心比如说一年后投资人的财富有多少，但关心这段时间内他所有财富的起落。样本一词强调的是，我们只在一大堆可能的结果中看到其中一个。样本路径可能已经确定，也可能是随机的，因而有以下的不同。

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一条随机样本路径也称做一个随机序列（random run），是这种虚拟历史事件序列的数学名称，起于某一日期，止于另一日期，不同的地方在于它们受程度不等的不确定性影响。但是虽然名之为随机，却不表示这些事件序列发生的概率相同。有些结果出现的概率高于其他结果。

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蒙特·卡罗仿真法是研制原子弹时在洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）实验室发展出来的，20世纪80年代在财务数学领域流行起来，尤其是用于探讨资产价格的随机漫步理论（random walk theories）。我们不得不说，俄罗斯转盘的例子不需要这种装置，但是许多问题，尤其是和真实生活状况类似的问题都需要借助蒙特·卡罗仿真法的力量。

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我不是一个天生的数学家，换句话说，我不是使用数学如使用母语的人，所以讲起数学来带有外国口音。我对数学的性质本身不感兴趣，只对它的应用感兴趣，但是数学家感兴趣的是如何通过定理和证明来拓展数学知识。除非碰到真实的问题，引起一点贪婪之心，否则我没办法专心去解一个方程式。因此我的所知大多来自衍生性金融商品的交易—期权促使我去研究概率数学。许多好赌成性的人，智力本来只属中等，却在贪念驱使下，学会惊人的算牌技巧。

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这么多年来，借由蒙特·卡罗发生器，如果不参考未实现的结果，我无法看懂那些已经实现的结果。我把这叫做“在历史之下求和”（summing under histories）。这个名词借用自物理学家费曼（Richard Feynman）探讨量子力学时的说法。

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就我所知，拒斥历史的所有同行，后来都炸毁得很惨，而且我还没碰过这样的人而尚未炸毁的。但有趣的不是这件事，而是他们使用的方法有相当惊人的相似性。我注意到，1987年股市崩盘时炸毁的人、1990年日本金融市场大跌时炸毁的人、1994年债券市场惨跌时炸毁的人、1998年在俄罗斯炸毁的人，以及2000年购买纳斯达克股票而炸毁的人，他们彼此之间有很多相似的地方。他们全都宣称“这次不一样”，或者“他们的市场不一样”，而且提出在经济上言之成理的说法，用以证明他们的看法没错。

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第一章谈过有位门卫赢得彩票大奖，但是即使他活上1000年，我们也并不会预期他会再中头彩。拥有一身好本事却穷苦潦倒的人，最后一定会爬上来。幸运的傻瓜可能得助于生命中的某些好运气，但是长期而言，他的处境会慢慢趋近于运气没那么好的白痴。每个人都会向长期的性质靠拢。

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报酬率为15%，波动性（或者不确定性）为每年10%，换算之后，任何一年赚钱的概率为93%。但是从比较窄的时间尺度来看，任何一秒赚到钱的概率只有50.02%，如表3–1所示。在非常窄的时间尺度内，赚赔概率几乎相抵。但是这位牙医不这么想。在情绪煎熬下，一有损失，屏幕跳出红字，他便心痛不已。赚钱的时候，他觉得身心愉快，但是快乐的程度比不上赔钱时痛苦的程度。

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我们换个角度，拿噪声相对于非噪声的比率（亦即“混为一谈表”中的左栏除以右栏）来说。一年的时间内，我们每观察到一次非噪声，就会有0.7次噪声。一个月的时间内，每观察一次非噪声，会有约2.32次噪声。而在一个小时内，每一次非噪声，就有30次的噪声。在一秒钟内，每一次非噪声，就有1796次噪声。

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同样的方法可以用来解释为什么时间尺度短的新闻充斥噪声，时间尺度长的历史中噪声则多已剔除。这可以说明为什么我宁可不看报纸，绝不闲聊市场，而且到了交易室，总是找学数学的人和秘书一谈，却不找交易员。

第四章 随机性和科学知识分子

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要区分科学知识分子和人文学者有一个方法：科学知识分子通常能够辨别其他人的著作，但人文学者则无法区分科学家和能言善道的非科学家两者的作品有什么不同。当人文学者开始使用科学界的术语，例如“测不准原理”、“哥德尔定理”、“平行宇宙”（parallel universe）或“相对论”，不管是断章取义还是使用了截然相反的意义，上述的现象都更为明显。建议读者阅读索卡尔（Alan Sokal）所著的讽刺作品《知识的骗局》（Fashionable Nonsense），就可以了解这件事。

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对科学研究者而言，科学必须要求推论的严谨，不是随随便便把广义相对论或量子不确定性（quantum indeterminacy）列为参考文献就可以。这种严谨可以用普通英文来表达。科学讲究的是方法和严谨，在最简单的散文体文章中都可以发现它的踪影。比方说，读道金斯（Richard Dawkins）的《自私的基因》（Selfish Gene）最令人拍案叫绝的是，虽然书内没有一条方程式，读来却好像是从数学的语言翻译过来似的，然而它仍是优美的散文体。

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如果计算机能够骗到一个人，使他相信它是另一个人，那么计算机便可以说具有智能。反过来说也正确：如果我们能用计算机复制一个人的言辞，并且使人相信那是人写的，那么我们可以说那个人没有智能，因为计算机是不具智能的。

第五章 最不适者可能生存吗？

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卡洛斯毁于1998年夏季—这次市场重挫后，没有重拾涨势。到目前为止，他的记录中只有一季亏损，但糟就糟在这季的亏损。历年来他总共赚到接近8000万美元。不过仅仅一个夏季，他就赔掉了3亿美元。究竟发生了什么事？

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卡洛斯的操作台也在其他的新兴市场赔钱，他在俄罗斯国内的卢布债券市场也发生亏损。他的亏损越堆越高，却一再告诉管理层，据说其他一些银行也发生很大的亏损，而且比他大得多。他觉得有必要让人知道“相对于业界，他表现得还算不错”。这是系统性麻烦的征兆，由此可见全体交易员都在做相同的事。“其他交易员也有麻烦”这样的说法，无异于坦承自己犯错。事实上，交易员的心理结构应该引导他敢于去做其他人不做的事。

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8月底时，作为市场风向标的俄罗斯本金债券，价格跌到10美元以下。卡洛斯的财富几乎折半。他被炒了鱿鱼，顶头上司、交易部门的主管也卷铺盖走人。那家银行的总裁被贬到一个“新设的职位”。俄罗斯政府已经发不出薪水给公务员，更叫人胆战心惊的是，连武装士兵也领不到薪饷；董事们不解为什么自己的银行要投资那么多钱在那样的政府身上。

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在任何一个时间点，赚钱最多的交易员往往是最差的交易员。我把这称做横断面问题（cross-sectional problem）：在市场上的任一时间点，获利最多的交易员，可能是最适合上一个循环的人。牙医或钢琴家不常碰到这种事情，因为这是随机性的本质使然。

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约翰的交易台主要负责“高收益”债券的交易，买进价格“便宜”，但获利率可达10%的债券，而公司的借款利率只有5.5%，因此公司净赚4.5%，这也称做利差（interest rate differential）。听起来似乎不多，但他可以运用杠杆操作，让这些利润产生倍数效应。他在各个国家这么做，按当地的利率借款，然后投资于“风险性”资产。他能够不费吹灰之力，跨越几个洲，执行面额高达30亿美元以上的这类交易。他卖出美国、英国、法国和其他国家的公债期货，为赚取利差的交易做避险动作，因此他的赌注限于两种商品之间的差价。他认为这套避险策略可以保护他，像是包了一层保护膜，不受讨人厌的全球利率波动影响。

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32岁时，约翰的个人财富为100万美元。到了35岁，财富已经超过1600万美元。大部分财富来自奖金，但也有不少是个人的投资组合赚来的。这1600万美元中，他坚持拿将近1400万美元，继续投资他的业务。由于可以运用杠杆，也就是使用借来的钱，所以他维持了5000万美元的投资组合，其中3600万美元是向银行借来的。然而杠杆产生的效果是，一点点小赔滚成了大损失，把他清洗出场。 短短几天的时间内，1400万美元化为乌有，约翰也丢掉了工作。一切事情都发生在1998年夏，高收益债券价值大跌。市场急转直下，几乎他所投资的每一种东西，走势都同时对他不利。他的避险策略已经失灵。他对亨利很恼火，怪他没有算出这些事件有可能发生，或许程序出错了。 刚开始发生损失时，他的反应是不理会市场的走势。这是很典型的反应。他说：“如果一天到晚在意市场的起伏变化，你会疯掉。”这句话的意思是说，“噪声”指向回跌，但通常也会被反方向的“噪声”给抵消。亨利向他解释的事情，翻译成普通话就是这个意思。不幸的是，“噪声”一直往同一方向累积

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他们对某些东西怀有信念，且高估那种信念的精确性，如卡洛斯相信经济学，约翰相信统计学。他们从没想过，以前根据经济变量操作可以成功，或许只是巧合而已，或者可能更糟的是，因为经济学分析适用于过去的事件，反倒掩盖住它的随机成分。卡洛斯进入市场之际，碰巧它行得通，但他不曾在市场的行为与扎实的经济分析背道而驰时测试过它。有些时期，经济学会辜负了交易员，有些时候则对他们有帮助

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20世纪80年代初，美元汇价过高—也就是外国货币汇价过低。根据经济直觉买进外国货币的交易员，都被清洗出场，但是后来这么做的交易员却因而致富。这就是随机性！同样的，20世纪80年代末“卖空”日本股票的人，也落得相同的命运，但很少人能撑到20世纪90年代股价崩跌，而转亏为盈。

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缺乏以“认赔了结”的行动来修改自己的立场，缺乏批判性思考的能力。平庸的交易员不喜欢在“现在价值还不算太差”时卖出，他们不考虑自己用来决定价值的方法或许有错，而是怪罪市场没有接纳他们衡量价值的方法。他们的看法也许是对的，但他们根本不接受自己的方法可能有缺陷。索罗斯或许有不少缺点，但我们将看到他在检讨不利的结果时，总会测试本身的分析架构有无问题。

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卡洛斯和约翰都受益于市场循环。他们能够赚钱，不只是因为他们涉足正确的市场，也因为他们的交易风格刚好投合那段期间市场涨势的特质。他们都逢低买进。事后回顾，那正好是1992~1998年夏天，两人所涉足市场中的最理想特质。那段历史时期，碰巧拥有那种特质的大部分人主宰了市场。他们的获利较高，把可能是比较优秀的交易员挤到一边去。

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对于随机问题只有一些概念的人，相信动物必定对所生存的环境达到最大的适应性。进化论的意思并非如此。平均而言，动物是有适应力，但不是每一只动物都能适应，而且不是时时都能适应。一只动物有可能因为它的样本路径很幸运而生存下来，同理，一个行业中“最好的”人才也有可能来自一群人才，他们能够生存，是因为过度适应某一样本路径—那条样本路径并未出现与进化有关的稀有事件。这里面有个不良的属性，就是这些动物不曾遭遇稀有事件的时间越久，则它们对该稀有事件的承受力越显脆弱。如果我们把时间无限延长，那么依照遍历性原则，那个事件肯定会发生—那些物种必会遭毁灭

第六章 偏态与不对称

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看好或看坏的概念往往空洞无物，不能用到充满随机性的世界中，尤其是如果这个世界有很多不对称结果的话。

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战略家问我：“你到底是看涨（牛市），还是看跌（熊市）呢？”我回答说，除了动物学上的意义，我不懂“牛市”或“熊市”的意思。就和前例中的事件A与事件B一样，我的意见是市场上涨的可能性比较高（我看好后市），但最好是卖空（我看坏结果），因为万一市场下跌，它可能跌很多。突然之间，会议室内总算有极少数交易员了解我的意思，并且开始发表类似的看法。下一次讨论时，他们果然没有再强迫我参加。

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“看好”或“看坏”这两个名词，是不必在不确定性状况下做事的人，例如电视评论员，或没有处理风险经验的人使用的。投资人和企业要赚的不是概率，而是白花花的钞票。因此对他们来说，某个事件发生的可能性多大并不重要，重要的是那件事发生时能赚多少钱。

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这位绅士的问题接二连三而来，问我对各国的经济现状有什么看法、问我欧洲各国中央银行的动向，问这问那，无疑是为了拿我的看法，和纽约某大投资公司经管他账户的另一位“专家”的看法相比较。我不隐瞒自己一点头绪都没有，也不为此感到抱歉。我对市场不感兴趣（没错，亏我是个交易员）、不做预测，就这么简单。我接着向他解释我对随机结构持有的一些观念，以及市场预测的正确性能否确认等问题，但他还是要我用更明确的方式，研讨圣诞节前欧洲债券市场的走势。 最后，他恼羞成怒，认为我没把他放在眼里。这件事对家父和这位有钱又自信的朋友间的关系伤害很大

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这辈子我在市场中做的事，称之为“倾力赌一边”最为恰当。也就是说，我试图从稀有事件中获利，这种事件不常重复发生，也因此一旦发生时报偿很高。我试着不要常赚钱，而且尽可能不常赚钱。原因很简单，因为我相信稀有事件在市场上并没有得到合理的价值，而且事件越稀有，它的价格被人低估得越严重。

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金融市场中，有一类交易员是靠反向稀有事件为生。对他们来说，波动往往是好消息。这些交易员经常赔钱，只是金额不大。他们很少赚钱，不过一赚就是一大笔。我称他们为危机猎人，十分乐意成为其中的一员。

第七章 归纳法的问题

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下面的归纳性陈述说明了不以逻辑方法解读过去的资料所产生的问题： 我刚对布什总统的一生做了彻底的统计检视。58年来，总共观察了21000次，他没有一次死掉。因此我可以宣称他长生不死，而这具有很高的统计显著性。

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关于归纳法的问题，波普尔有个很重要的答案。没有人像波普尔那样，对科学家研究科学的方式有那么大的影响，但是仍有许多专业哲学家认为他太过天真。他表示，科学并不像表面上看到的那么严肃，世界上只有两类 理论： 第一，经过检验并以适当的方法予以驳斥、已知为错误的理论，称之为已被证伪（falsified）。 第二，尚未得知是否错误或者尚未遭否证，但将来有可能被证明为错误的理论。 为什么没有一个理论正确？因为我们无从得知是否所有的天鹅皆为白色。其中使用的检验机制可能有误，但是我们仍旧可以提出这样的陈述：世界上有黑天鹅。

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如果一个理论没有包含一组可以被验证为错误的条件，只能称之为骗术—否则无法加以驳斥。

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牛顿物理学是科学，因为它允许我们证明它是错误，而且确实已被爱因斯坦的相对论推翻了；然而占星术却不能被证明错误，因为它没有提供条件让我们驳斥它。这一点成了判别科学和胡说八道的基础，称做“画界问题”（the problem of demarcation）。

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波普尔的否证论和开放社会的观念关系密切。一个开放的社会中，没有一种真理永存不朽，这样的社会允许相反的观念出现。波普尔将他的观念与行事低调的经济学家哈耶克（Von Hayek）分享。哈耶克主张采取资本主义，因为这种制度中价格能够传递信息，而其他的层级社会则会设法抑制这种信息。否证和开放社会这两个观念，都和我当交易员的日常工作中，处理随机性必须用到的严谨方法有关。这话听起来和直觉相违背。处理随机性时，开放的心胸显然是必要条件。波普尔相信任何乌托邦的理想都属封闭式的，因为它会阻塞本身的反驳能力。认为社会已有个很好的模式，不可能开放接受否证，这样的观念本身会形成极权主义。

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就像帕斯卡，我要说的论点是：如果统计学在某些事情上对我有帮助，我会去用它。如果它构成威胁，那么我就不用它。我会接受过去能给我的最好东西，但不被它危害。因此我会利用统计学和归纳方法积极下注，但不会用它们管理自己承受的风险。

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叫人惊讶的是，我所认识存活下来的交易员，几乎都这么做，他们根据观察到的事情，包括过去的历史去操作，但和波普尔学派的科学家一样，他们一定要确定犯错时的成本十分有限，而且犯错的概率不是从过去的资料推演而得。他们和卡洛斯、约翰不同，执行操作策略之前就知道哪些事件会证明他们的推测错误，并预先做准备。证实犯错后，他们会结束操作。这叫认赔止损（stop loss），也就是到了预定的出场点，他们会采取行动保护自己，不受黑天鹅冲击。我发现极少会有人这么做。

第二篇 打字机前的猴子

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如果把无限多的猴子放在打字机前面，让它们去乱敲，那么其中一只肯定会打出一字不差的《伊利亚特》叙事诗。进一步探讨，这个观念可能不像乍看之下那么有趣，因为这种概率非常低。但且让我们把这个推理往前推进一步：猴子中的大文豪既已诞生，读者愿意拿毕生的积蓄去赌这只猴子下一次会打出《奥德赛》（Odyssey）叙事诗吗？

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我并不否认假如某人过去的表现优于他人，便可推测他将来也可能有更好的表现。但是这种推测非常薄弱，以至于决策时一无可取。为什么？因为最重要的是两项因素：他从事工作的随机成分多寡，以及有多少数目的猴子参与。

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讨论随机性的书如果不谈人可能持有哪些偏差，便不算完整

这些偏差可以简述如下：

第一，存活者偏差（又称打字机前的猴子），起于我们只看见赢家，对运气持有的看法遭到扭曲。 第二，不同凡响的成功最常见的原因是运气。 第三，我们在生物构造上缺乏了解概率的能力。

第八章 太多“下一个富翁”

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我不觉得积聚钱财有什么值得歌颂的地方，尤其如果一个人笨到不懂得靠财富获取一些有形利益更是如此，除非经常数钱能让他感到乐趣无穷。我可不想为了成为像巴菲特那样的亿万富翁，而牺牲个人嗜好、知性的愉悦以及平常的生活品质。而且如果必须养成斯巴达（甚至更穷酸）的习惯，一直住在首次购买的简陋屋子里，我看不出成为巴菲特有什么意义。

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聚财者是《邻家的百万富翁》一书中的英雄，他们延后支出，把钱省下来拿去投资。这种策略无可否认或许能够奏效，除了物质享受之外，钱花了就没了。但这本书提到的好处似乎言过其实。细读他们的论点，可以发现他们的样本包含双重的存活者偏差。换句话说，他们是错上加错。

• 存活者偏差1 作者只看到了那些成功的富人，而忽略了那些试图积累财富但失败的人。譬如努力积攒即将贬值的货币，以及投资后来破产的公司股票。
• 存活者偏差2 书中的论点基于了一个特定的时期，即资产价格急剧上涨的时期。在其他时期，使用同样的策略可能不会得到相同的结果。我们经历的现实只是所有可能出现的随机历史中的一个，我们却误将它当做最具代表性的，忘了还有其他可能性。简言之，存活者偏差是指“表现最好的最容易被看见”。为什么？因为输家并没有现身。

第九章 买卖证券比煎蛋容易

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本章将讨论绩效记录和历史时间序列一些有违直觉但很有名的特征。这里所谈的观念，名称有几种，如存活者偏差、数据挖掘（data mining）、数据探索（data snooping）、过度配适（overfitting）、回归平均值（regression to the mean）等，基本上它们都是因为观察者对随机现象的重要性认知错误，因此过度夸张过去的绩效。这个观念显然令一些人坐立难安。它也可以引用到可能具有随机性，但比较一般性的状况，例如选择医疗方法或者解读巧合事件。

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有人要我说明财务研究将来对一般科学的可能贡献时，我引用了数据挖掘的分析和存活者偏差的研究为例。它们已在财务学中更上一层楼，但可以沿用到所有的科学研究领域。为什么财务学的内容那么丰富？因为很少研究领域像它那样，拥有很多的信息，譬如大量的价格数列，但是无法像物理学那般进行实验。于是对过去数据的依赖，成了它显而易见的瑕疵。

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我们所关心的绩效记录的极大值的期望值（expectation of the maximum），受原始样本的大小影响较大，受每位经理人的个别运气影响较小。换句话说，某个市场中，绩效记录杰出的经理人数目多寡，主要取决于当初选择这一行而没去念牙医系的经理人数目；至于他们个别的获利能力，影响则没那么大。它同样也取决于市场的波动性。为什么我使用极大值期望值的概念？因为我根本不关心平均绩效记录。我能看到的只会是表现最好的经理人，不是所有的经理人。如果1997年入行的经理人多过1993年，那么2002年的“优秀经理人”会多于1998年—我敢说一定如此。

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展望未来，尽管5年来这些经理人获有利润，我们预期将来某个时期，他们的绩效累计起来会是损益两平。他们的表现不会比原始群体中很早就中箭落马的人好。唉，关键在于“长期”！

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存活者偏差取决于母群体的原始大小。一个人过去赚到钱这个信息，本身既无意义且不重要。我们必须知道他所属群体的大小。

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1月2日你接到一封匿名信，说这个月股市会上涨。结果股市果然上涨，但你不以为意，因为大家都知道有元月效应这回事（历年来1月的股价涨多跌少）。到了2月1日，你又接到另一封信，说股市将下跌。这一次，又给那封信说中了。3月1日再接到一封信，情形一样。7月，你对那位匿名人士的先见之明很感兴趣，对方邀你投资某个海外基金。于是你把全部的积蓄拿出来投资。两个月后，那些钱有如肉包子打狗，一去不回。你伏在邻居的肩膀上号啕大哭，他告诉你，他也接过两封这种神秘信，但寄到第二封就停了。他说，第一封信的预测正确，但第二封不正确。 这是怎么一回事？那些骗子玩的把戏是，他们从电话簿找出1万个人名，寄出后市看涨的信给其中一半的人，后市看跌的信给另一半的人。一个月后，将有5000人接到的信预测正确，然后再针对这5000人如法炮制。再一个月后，剩2500人接到的信预测正确，如此直到名单上剩下500人，其中会有200人受骗上当。因此骗子只要花几千美元的邮资，便可赚进数百万美元。

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一个房间内有23个人，任意两人生日同一天的概率有多少？约为50%。关键在于我们没有指明哪两个人必须同一天生日；任意两人都可以。

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统计学家观察资料，测试某种特定的关系时，例如了解政府宣布某件事和股市波动性的相关性，他们很可能对所得的结果信以为真。但是当我们把数据交给计算机去处理，寻找任何关系时，肯定会有某种虚假的关联性出现，例如股市的涨跌竟和妇女裙摆的高度有关，正如生日碰巧落在同一天，而人们看到这种结果后总是瞠目结舌。

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我在个人的事业生涯中，亲眼目睹历史资料回测被滥用的情形，不得不说上几句。市面上有一种叫做欧米加交易站（Omega TradeStation）的历史数据回测软件，成千上万交易员都在使用。它甚至有本身的程序语言。利用计算机操作的当日冲销交易员经常彻夜不眠，忙着从数据中测试出一些性质，他们的行为就像把猴子丢到打字机前面，不告诉它们应该敲出什么书，它们终究有望在某个地方找到黄金。许多人深信不疑。

第十章 生活中的非线性现象

第十一章 我们是概率盲

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来讨论规范科学（normative science）和实证科学（positive science）的不同。规范科学（显然是个自我矛盾的概念）提供处方性（prescriptive）的教诲，它研究事情应该是怎么样。举例来说，有些经济学家，譬如奉高效率市场为信条者，相信人是理性的，而且会采取理性的行动，因为这么做对他们最好（即数学上所谓的“最优化”）。实证科学与之相反，是以实际观察人的行为为基础。

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即使某种操作策略长期而言可望获利，但必须经常赔点小钱，这种事只有坚强的人才能忍受。我发现很少期权交易员能够抱牢我所说的“长期波动性”头寸；这种头寸很有可能在到期时损失一点小钱，但由于偶尔出现的强劲上冲力道，长期可望获利。很少人愿意在大部分期权到期时赔1美元，但每过一段时间就赚个10美元，即使这种游戏很公平，赚10美元的概率可能高于10%，也不肯玩。

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刚出生时，你的无条件预期寿命可能是73岁。但是随着年龄日增且没有死亡，你的预期寿命会跟着你的年龄而提高。为什么？因为其他先死的人，已经占去你在统计数字上的位置；所谓期望值，就是指平均值。因此如果你现在73岁，而且健康状况良好，你可能仍然有9年的寿命期望值。但是期望值会改变，到了82岁，如果你还活着，你可能再有5年的期望值。即使100岁的人，也仍有正值的条件预期寿命

第三篇 活在随机世界中

第十二章 赌徒的迷信和笼中的鸽子

第十三章 概率与怀疑论

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这种特质表现得最明显的公众人物是索罗斯。他的长处之一是以相当快的速度修正自己的意见，一点也不觉得难堪。从以下的逸事，可以看出索罗斯能够弹指间推翻前见。法国花花公子型交易员侯让（Jean-Manuel Rozan）在以小说形式包装的自传中谈到这件事：主角（侯让）以前常在长岛的汉普顿斯（Hamptons）和索罗斯打网球。索罗斯“年纪较大，带着奇怪的口音”，有时他们会聊起金融市场，但主角起初不知道索罗斯的分量和影响力。有个周末，索罗斯在谈话中表示非常看坏后市，并讲出一连串复杂的道理，主角听不懂。索罗斯显然在市场中卖空。几天后，市场暴涨，频创新高。主角担心索罗斯建立的头寸可能赔钱，下次打球碰面时问他是否有所损失。“我们大赚了一票，”索罗斯说：“我改变了主意，不但回补空头头寸，还建立起很大的多头头寸。”

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很长一段时间以来，我一直抨击一些知名的财务经济学家欺世盗名。有个叫马克维茨（Harry Markowitz）的人，获得了诺贝尔经济学奖。他有什么成就？他提出一种精巧的方法：如果知道未来的不确定性，就能计算未来的风险；换句话说，如果市场有定义明确的规则的话就能计算，但事实显然不是这个样子。我向一位出租车司机解释它的要点，他笑了起来，说想不到竟然有人认为可以用科学方法了解市场，并且预测它们的属性。然而一旦涉足财务经济学，由于这个领域的文化，他就很可能忘掉这些基本的事实。

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马克维茨博士的理论，立即产生的后果，是1998年夏金融体系差一点被长期资本管理公司（Long Term Capital Management， LTCM）拖累而崩溃。

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索罗斯到处告诉肯耐心听他说话的人，说自己很容易犯错。我从索罗斯身上学到这个教训，于是在公司每次开会之初，都要说服在场的每个人相信我们不过是一群傻子，什么也不懂且容易犯错，但是幸好很少人像我们这样知道这件事。

第十四章 掌控随机现象

后记 遇上黑天鹅

总结

关于交易：

• 避免炸毁：塔利波不想重复其他交易员犯下的错误，他将”炸毁”定义为损失超出预期，导致无法继续从事交易。一旦损失达到一定程度，他会立即停止交易，认赔止损（stop loss）， 以保护自己不受“黑天鹅”事件的影响。
• 喜欢赔小钱，赚大钱：塔利波认为赔小钱是可以接受的，但他的目标是赚取大额利润。他不愿意冒险在市场恐慌和崩盘时承受巨大风险，而是希望从这些事件中获利。
• 注意力与随机性：金融交易需要集中注意力，但过度工作可能会使人丧失注意力，脑力下降，并被市场的随机性所淹没。塔利波认为工作伦理可能导致人们只注意到噪声，而忽视真正有意义的信号。 阐述了噪声与非噪声的比率随时间尺度变化的情况，以及噪声对信息的影响。 新闻短时尺度充斥噪声，而历史中噪声较少，解释了为什么作者不喜欢看报纸和与交易员闲聊。
• 成功判断的复杂性：根据个人财富和表现来判断成功并不总是准确的。有时候出色的企业人士的表现可能并不比随机选择的结果好。甚至能力较差的人有时也能通过特殊偏差赚钱，但他们通常不会把成功归因于运气。
• 行业评估：在讨论一个行业时，不能仅仅以已经成功的个体为例。需要考虑整个行业从业者的平均情况，避免受到存活者偏差的影响。通过不同途径获得的财富价值不同，即使金额相同，随机性的影响也要考虑。
• “看好”或“看坏”不重要，结果是怎么样才重要，特别是在存在不对称结果的情况下。
• 金融市场中有一类交易员，他们依靠反向稀有事件赚取利润，通常会遭受频繁小额的亏损，但偶尔会赚取大笔收益，被称为“危机猎人”。

关于归纳法：

• 介绍了蒙特·卡罗方法，它通过模拟历史事件路径来创造人为历史，考虑了不同发展的可能性。解释了随机样本路径和随机序列的概念，强调不同结果的发生概率可能不同。通过蒙特·卡罗方法，作者在历史之下进行求和，以理解已实现的结果。
• 那些拒斥历史、否认历史的同行往往最终失败，并描述了一些他们之间的相似性。
• 强调长期来看，处境会向长期性质靠拢，提到报酬率和波动性对赚钱概率的影响。
• 强调了交易员们对市场的信念和策略的影响，指出他们往往高估自己的方法的准确性，而实际上随机性在市场中起着重要作用。
• 讨论了市场循环对交易员获利的影响，卡洛斯和约翰都因为涉足正确市场和特定市场涨势的特质而获利，但这样的成功并非一直持续。 探讨了随机性和进化论的关系，指出动物和人才都是在适应性与随机事件之间寻找平衡，同时强调了过度适应某种路径可能导致脆弱性。
• 归纳法的明显逻辑错误——通过总结布什总统未死亡的次数来声称他长生不死，强调了不以逻辑方法解释过去资料可能导致的问题。
• 科学家波普尔对科学方法的观点：他将理论分为已被证伪和尚未证伪的两类，强调了证伪的重要性，以及对理论是否包含可验证为错误的条件的重要性。 科学与非科学之间的划界问题，称之为“画界问题”，用牛顿物理学和占星术作为例子，强调了科学理论应该具有可证伪性。 描述了波普尔的观点与开放社会的关系，强调开放社会允许相反观点存在，与处理随机性的严谨方法相关。

人的常见偏差：

• 第一，存活者偏差（又称打字机前的猴子），起于我们只看见赢家，对运气持有的看法遭到扭曲。 存活者偏差取决于母群体的原始大小。一个人过去赚到钱这个信息，本身既无意义且不重要。我们必须知道他所属群体的大小。
• 第二，不同凡响的成功最常见的原因是运气。
• 第三，我们在生物构造上缺乏了解概率的能力。 生物构造不是为了概率准备的，他只是想让人能活下去——把各种概率抽象成一种生物感觉，这种感觉会让你做一些不符合概率直觉的事情。

与随机性共存：

• 作者抨击了财务经济学家马克维茨的理论，认为他提出的方法并不能准确预测市场风险，指出他的理论导致了1998年夏金融体系差点因为长期资本管理公司的问题而崩溃。 如果知道未来的不确定性，就能计算未来的风险；换句话说，如果市场有定义明确的规则的话就能计算，但事实显然不是这个样子
• 索罗斯常告诉人他容易犯错，作者从中学到了教训，每次公司会议开始时会告诉在场的人相信他们可能会犯错，但幸好不是每个人都知道这一点。